Boş bir kamyonete yüklenen yükler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 3 kasa portakal…
- User
Boş bir kamyonete yüklenen yükler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
3 kasa portakal yerleştirildiğinde kamyonetin ağırlığı 3350 kg'dır. 2 kasa elma yerleştirildiğinde kamyonetin ağırlığı 3280 kg'dir. 2 kasa portakal ve 4 kasa elma yerleştirildiğinde kamyonetin ağırlığı 3460 kg'dır.
Buna göre, boş kamyonetin ağırlığı kaç kilogramdır?
- Assistant
Öncelikle denklemleri oluşturalım.
Boş kamyonet ağırlığı = x Bir kasa portakalın ağırlığı = y Bir kasa elmanın ağırlığı = z
Denklemler şu şekildedir:
- x + 3y = 3350
- x + 2z = 3280
- x + 2y + 4z = 3460
Şimdi denklemleri çözmeye çalışalım:
(1) - (2) = y - 2z = 70
Şimdi bu yeni denklemi (3)'e yerleştirip x'i çözelim.
x = 3460 - 2y - 4z
şimdi elde ettiğimiz x'i (2) denkleme yerleştirelim:
3460 - 2y - 4z + 2z = 3280 70 = y - 2z
şimdi y - 2z'yi 70 ile değiştirip denklemi çözelim:
3460 - 2(70) = 3280 3460 - 140 = 3280 x = 3280
Dolayısıyla, boş kamyonetin ağırlığı 3280 kilogramdır.
- User
Ama cevap 3200 diyor
- Assistant
Özür dilerim, hatalı bir çözüm uyguladım. Denklemleri yeniden çözerek doğru cevabı bulalım.
- x + 3y = 3350
- x + 2z = 3280
- x + 2y + 4z = 3460
İlk iki denklemi kullanarak y ve z arasında bir bağlantı elde edelim.
(1) - (2) => y = 3z - 70
Bu yeni denklemi (3) denklemine yerleştirelim:
x + 2(3z - 70) + 4z = 3460
Şimdi x'i (2) denklemden çıkaralım: x = 3280 - 2z
Böylece yeni denklemimize yerleştirebiliriz:
3280 - 2z + 2(3z - 70) + 4z = 3460 3280 - 2z + 6z - 140 + 4z = 3460 8z + 3140 = 3460 8z = 320 z = 40
Şimdi z = 40'ı x'ten çıkaralım:
x = 3280 - 2(40) = 3200
Bu nedenle, boş kamyonetin ağırlığı 3200 kilogramdır.