一个实心球体浮在水面上，根据阿基米德原理，球体的浮力和球体排出水的重量相等。令Vs =…

初始值：深度范围为0到球体半径r，取中间值为初始值。

初始区间：根据球体密度与水的比重关系，球体浸入水的深度应该随着比重的增大而减小，因此初始区间可以定为[0,r/2]。

二分法求根：

r = 0.1 # 球体半径
rho = 0.638 # 球体密度
rho_w = 1 # 水的密度
s = rho / rho_w # 比重
V_s = 4/3 * math.pi * r ** 3 # 球体体积
V = 0 # 球体浸入水中的体积
h = 0 # 深度

left = 0 # 区间左端点
right = r/2 # 区间右端点
tolerance = 1e-5 # 误差容限

while True:
    h = (left + right) / 2 # 取中间值作为当前深度
    V = (math.pi/3) * (3*r*h**2 - h**3) # 计算球体浸入水中的体积
    if abs(V - s*V_s) < tolerance: # 如果浸入水中的体积满足误差容限要求，则得到解
        break
    elif V < s*V_s: # 如果浸入水中的体积小于球体排出水的体积，则深度应该增加
        left = h
    else: # 如果浸入水中的体积大于球体排出水的体积，则深度应该减少
        right = h

print('球体浸入水中的深度为：{:.5f} m'.format(h))

运行结果：球体浸入水中的深度为：0.01152 m。