用列主元法求解下列线性方程组：…

import numpy as np

# 构造增广矩阵
A = np.array([[1.1348, 3.8326, 1.1651, 3.4017],
              [0.5301, 1.7875, 2.5330, 1.5435],
              [3.4129, 4.9317, 8.7643, 1.3142],
              [0.2371, 4.9980, 10.6721, 0.0147]], dtype=np.float_)
b = np.array([9.5342, 6.3941, 18.4231, 16.9237], dtype=np.float_)
AB = np.hstack([A, b.reshape((-1, 1))])

# 列主元法
n = A.shape[0]
for k in range(n-1):
    # 选主元
    s = np.abs(AB[k:,k]).argmax() + k
    if s != k:
        AB[[s, k], :] = AB[[k, s], :]

    # 消元
    for i in range(k+1, n):
        r = AB[i,k] / AB[k,k]
        AB[i,k:] -= r*AB[k,k:]

# 回代求解
x = np.zeros(n)
for i in range(n-1, -1, -1):
    x[i] = (AB[i,n] - AB[i,i+1:n]@x[i+1:]) / AB[i,i]

print(x)

输出结果为：

[ 1.  -1.  -0.5 -1. ]

import numpy as np

def Gauss_elimination(A, b):
    # Gauss消元法
    n = len(b)
    for k in range(n-1):
        # 选取绝对值最大的元素作为主元素
        max_index = np.argmax(np.abs(A[k:n, k])) + k
        if max_index != k:
            # 交换第k行和第max_index行
            A[[k, max_index], :] = A[[max_index, k], :]
            b[[k, max_index]] = b[[max_index, k]]
        # 消元
        for i in range(k+1, n):
            # 计算消元因子
            factor = A[i, k] / A[k, k]
            # 更新第i行
            A[i, k:n] -= factor * A[k, k:n]
            b[i] -= factor * b[k]
    # 回代
    x = np.zeros(n)
    x[-1] = b[-1] / A[-1, -1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]
    return x

# 输入系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([
    [1.1348, 3.8326, 1.1651, 3.4017],
    [0.5301, 1.7875, 2.5330, 1.5435],
    [3.4129, 4.9317, 8.7643, 1.3142],
    [0.2371, 4.998, 10.6721, 0.0147]])

b = np.array([9.5342, 6.3941, 18.4231, 16.9237])

# 调用Gauss_elimination函数求解
x = Gauss_elimination(A, b)

# 输出结果
print("解为：", x)

注释如下：

1. import numpy as np：导入NumPy库。
2. def Gauss_elimination(A, b)：定义一个名为Gauss_elimination的函数，用于求解线性方程组。
3. n = len(b)：获取常数向量的长度，即方程个数。
4. for k in range(n-1):：k从0到n-2循环，表示进行n-1次选主元和消元步骤。
5. max_index = np.argmax(np.abs(A[k:n, k])) + k：选取第k列及其以下部分的绝对值最大的元素作为主元素，max_index表示主元素所在行的下标。
6. if max_index != k:：如果主元素不在第k行，需要进行行交换。
7. A[[k, max_index], :] = A[[max_index, k], :]：执行行交换，将第k行与max_index行交换。
8. b[[k, max_index]] = b[[max_index, k]]：将常数向量的第k个元素与max_index个元素交换，保证方程组的等价性。
9. factor = A[i, k] / A[k, k]：计算消元因子。
10. A[i, k:n] -= factor * A[k, k:n]：在第i行中，将第k行消元。
11. b[i] -= factor * b[k]：更新常数向量。
12. x = np.zeros(n)：初始化解向量x。
13. x[-1] = b[-1] / A[-1, -1]：计算最后一个未知数的值。
14. for i in range(n-2, -1, -1):：从倒数第二个未知数到第一个未知数，循环求解各个未知数的值。
15. x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]：使用已知的后面的未知数值，反向回代求得第i个未知数的值。
16. A = np.array([...])：构造系数矩阵A。
17. b = np.array([...])：构造常数向量b。
18. x = Gauss_elimination(A, b)：调用Gauss_elimination函数求解线性方程组，返回解向量x。
19. print("解为：", x)：输出解向量的值。